Cabe resaltar que un caso particular de este tipo de movimiento es el de los cuerpos cuando caen o cuando son lanzados hacia arriba, movimiento que fue materia de estudio desde la antiguedad y que con los trabajos de Galileo se logró adquirir mayor precisión en su interpretación.
CONCEPTOS BÁSICOS..
¿Cómo nos damos cuenta que nos estamos moviendo?.
No toques el mouse (ratón) de tu computadora mientras observas el segundero de tu reloj. A medida que pasa el tiempo el mouse no cambia de posición, pero el segundero si. El mouse está quieto y el segundero está en movimiento. Sencillamente, nos damos cuenta que "algo" se mueve al ver como cambia su posición a medida que transcurre el tiempo.El movimiento es el cambio de la posición en función del tiempo.
Supongamos que tenemos un cronómetro para medir "ese tiempo", a cada instante podemos designarlo con una letra, usualmente suele utilizarse la letra t. El instante en que comenzamos a medir es el instante cero, así que podemos designarlo como t o (te sub-cero); y asimismo se puede indicar en el subíndice el instante en el que móvil se encuentra. Por ejemplo: si transcurren 5 segundo podemos indicarlo como t5.
Si tomamos dos instantes cualesquiera, la diferencia entre ambos nos indicará el tiempo transcurrido entre ambos instantes: Δt = t- ti (el subíndice i indica que es el instante inicial del intervalo).
Este símbolo Δ (diferencial) es un elemento matemático que se utiliza para indicar la resta, "diferencia" entre dos valores de una variable.
Si el movimiento es horizontal podemos considerar al piso como si fuera el eje de las abscisas (eje x), de esa manera cada posición se designará con la letra x. La posición correspondiente al instante cero (to) se designa, entonces, como xo . La diferencia entre dos posiciones cualesquiera nos permite calcular el espacio existente entre ellas: Δx = x – xi.
Cuales son los elementos del movimiento
La trayectoria. Es la línea que describe un cuerpo en movimiento. Atendiendo a su trayectoria los movimientos, puede ser:
Rectilíneos: describen una línea recta.
Curvilíneos: Circular: describe una circunferencia.
Elíptico: describe una elipse.
Parabólico: describe una parábola.
La distancia. Es la longitud comprendida entre el origen del movimiento y la posición final.
Velocidad: Es la distancia recorrida en la unidad de tiempo.
Diferencia entre Rapidez y Velocidad
La rapidez: Es una magnitud escalar que relaciona la distancia recorrida con el tiempo.La velocidad: Es una magnitud vectorial que relaciona el cambio de posición (o desplazamiento) con el tiempo.
MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME
De acuerdo a la 1ª Ley de Newton toda partícula permanece en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme cuando no hay una fuerza neta que actúe sobre el cuerpo.
Esta es una situación ideal, ya que siempre existen fuerzas que tienden a alterar el movimiento de las partículas. El movimiento es inherente que va relacioneado y podemos decir que forma parte de la materia misma.
Ya que en realidad no podemos afirmar que algún objeto se encuentre en reposo total.
El MRU se caracteriza por:
a) Movimiento que se realiza en una sóla direccion en el eje horizontal.
b) Velocidad constante; implica magnitud y dirección inalterables.
c) Las magnitud de la velocidad recibe el nombre de rapidez. Este movimiento no presenta aceleración (aceleración=0).
Relación Matemática del MRU:
El concepto de velocidad es el cambio de posición (desplazamiento) con respecto al tiempo.
Fórmula:
v= d/t ; d=v*t ; t=d/v
v=velocidad d=distancia o desplazamiento t=tiempo
PROBLEMA:
Un corredor trota de un extremo a otro de la pista en línea recta 300m en 2.5 min., luego se voltea y trota 100m hacia el punto de partida en otro minuto.
1.-¿Cuáles son la rapidez y velocidad promedio del trotador al ir del punto A al B y del punto B al C?
2.-¿Cuál es la rapidez y velocidad media del trotador para los mismos casos?
1.-a) rprom= 300m/2.5min=120 m/min
b)rprom=400m/3.5 min = 114.28 m/mina)vprom=300m / 2.5 min=120m/min 0º (E)
2.-a) r=ri + rf / 2= 0+120m/min /2 = 60 m/min
b) (0+114.28 m/min /2= 57.14 m/min
a)v= 0+120 m/min /2 = 60 m/min al E
b) v= 0+57.14 m/min /2 = 28.57 m/min al E
3.- rb=120m/min rc= 100m/min
r= 120 m/min+100m/min /2 =
r= 110 m/min.
Rapidez promedio: a)120 m/min b)114.28 m/min
Velocidad promedio: a) 120m/min al E b)57.14m/min al E
Rapidez media: a)60m/min b)57.14m/min
Velocidad media: a)60m/min al E b)28.57m/min al E
GRAFICAS DE MRU.
Al graficar el desplazamiento (distancia) contra tiempo se obtiene ina línea recta. La pendiente de la línea recta representa el valor de la velocidad para dicha partícula.
Al realizar la gráfica de velocidad contra tiempo obtenemos una recta paralela al eje X. Podemos calcular el deslazamiento como el área bajo la línea recta.
MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO
Imagina que los autos de Fórmula 1, acaban de tomar la salida de una competencia y comienzan acelerar. Se observa en diferentes instantes de tiempo, la marcación del velocímetro de uno de los automóvil participantes.
Observa que la rapidez tiene cambio iguales intervalos de tiempo. Al calcular la aceleración del automóvil en cada uno de los 3 intervalos de tiempo, se cumple que su valor siempre es el mismo, es decir, la aceleración es constante. En este caso decimos que el movimiento es uniformemente variado.
Un cuerpo describe un movimiento rectilíneo uniformemente variado cuando su trayectoria es una recta y, a la vez su aceleración es constante y no nula.Cuando un cuerpo describe un movimiento rectilíneo uniformemente variado, puede suceder que aumente o disminuya su rapidez.
Si los vectores aceleración y velocidad tienen el mismo sentido, el móvil aumenta su rapidez.
Si los vectores aceleración y velocidad tienen sentido contrario, el móvil disminuye su rapidez.
El MRUV es un movimiento en el cual un móvil se desplaza en línea recta a una velocidad que varía de manera uniforme a lo largo del tiempo. Esta velocidad puede aumentar (y en ese caso el movimiento es acelerado) o disminuir (desacelerado). Al variar la velocidad en el tiempo, en tiempos iguales recorre distancias distintas. La aceleración tiene un valor distinto de cero (positivo o negativo). El espacio varía con el cuadrado del tiempo.
La tasa de variación de la velocidad se denomina aceleración. Su valor puede ser positivo o negativo. La aceleración es una magnitud vectorial con lo cual, además de un módulo, tenemos una dirección y un sentido.Un signo negativo en la aceleración no necesariamente significa que la velocidad esté disminuyendo en valor absoluto. Puede estar aumentando en el sentido contrario al positivo del sistema de referencia fijado.
Si la velocidad viene disminuyendo y se hace cero sin que cambie la aceleración, el móvil se detendrá y comenzará a moverse en sentido contrario, esta vez aumentando su velocidad en valor absoluto. El vector que sí cambia de signo es el de la velocidad cuando comienza a moverse para el otro lado, pero la aceleración en este caso será la misma.
Signo de la aceleración
Si el móvil tiene velocidad de signo positivo y aumentando, la aceleración es positiva.
Si el móvil tiene velocidad de signo positivo y disminuyendo, la aceleración es negativa. Es decir que disminuye la velocidad hasta que se haga cero. Luego, con esta misma aceleración negativa, el móvil comenzará aumentar de velocidad (en módulo) pero con signo negativo.
Si el móvil tiene velocidad negativa y aumentando, la aceleración es negativa. La velocidad aumenta pero con en el signo contrario al sistema. Si el móvil se estaba moviendo antes de comenzar a contar el tiempo, en algún momento la velocidad podría haber sido cero (antes de ser negativa) y antes de eso positiva en disminución.
Si el móvil tiene velocidad negativa y disminuyendo, la aceleración es positiva. El móvil en algún momento se detendrá y comenzará a aumentar la velocidad en el sentido positivo (primer caso).
Valor de la aceleración
El valor de la aceleración se calcula como la variación de la velocidad en un tiempo determinado.
Gráficos de ejemplo
Gráfico de la aceleración respecto del tiempo en el movimiento rectilíneo uniformemente variado.
PÁGINA DONDE ENCONTRAMOS UN COMPLEMENTO DE MRVU
http://www.resueltoscbc.com.ar/teoricos/biofisica/pdf/T1-2.pdf
PÁGINA DONDE ENCONTRAMOS EL TEMA DE CAÍDA LIBRE
http://www.resueltoscbc.com.ar/teoricos/biofisica/pdf/T1-3.pdf
VERIFICA CONCEPTOS
1. ESCRIBE DENTRO DEL PARÉNTISIS SI O NO, SEGÚN CORRESPONDA.
a) En un movimiento rectilíneo uniforme ( ) hay cambio de velocidad.
b) En los movimientos variados ( ) se recorren distancias iguales en intervalos iguales de tiempo.
c) La trayectoria y el desplazamiento ( ) son conceptos diferentes.
d) La aceleración ( ) es el cambio de velocidad.
e)Todos los cuerpos en el vacío caen al mismo tiempo ( )
f) La aceleración en caída libre es la misma para tdos los cuerpos ( )
g) La velocidad final de un objeto lanzado hacia arriba puede ser diferente de cero ( )
2. CONTESTA
a) ¿El colegio donde estudias puede considerarse como un cuerpo puntual?
b) ¿Por qué el movimiento de oscilación de un resorte no es un movimiento uniformemente acelerado?
c) De los siguientes ejemplos hay uno que no corresponde a un movimiento uniformemente acelerado.
a) Un auto que frena.
b) Un avión que recorre la pista para despegar.
c) Una piedra que cae al piso.
d) Un resorte que oscila.
d) En caída libre:
a) Los cuerpos caen con rapidez constante
b)Los cuerpos caen con aceleración constante
c)Los cuerpos caen con aceleración no uniforme
d) Los cuerpos flotan
e) Si un cuerpo es lanzado verticalmente hacia arriba, entonces:
a) El tiempo que tarda en subir es mayor que el tiempo que tarda en bajar.
b)La velocidad con la que se lanza es la misma que la de regreso al sitio de lanzamiento
c) La aceleración de la gravedad es mayor de bajada que de subida.
d) La distancia recorrida es mayor cuando baja que cuando sube.
a) Una persona que se encuentra en la ventanilla de un auto en movimiento deja caer una piedra hacia afuera ¿Qué trayectoria describe la piedra al caer?
♦Para la persona que está dentro del auto
♦Para una persona que se encuentra fuera del auto
b) En qué condiciones se puede afirmar que un cuerpo esté en movimiento aunque su posición no cambie respecto a otro.
c) ¿Un objeto puede tener simultáneamente una velocidad con dirección hacia el norte y una aceleración en la dirección contraria?
d) ¿Qué tiene mayor aceleración moviéndose en línea recta, un auto cuya rapidez pasa de 50 a 60 km/h o a una bicicleta que pasa de 0 a 10 km/h, en el mismo intervalo de tiempo?
e) ¿Por qué aparece la unidad de tiempo elevada al cuadrado en la unidad de aceleración?
f)¿Cuándo un cuerpo desciende en caída libre, ¿qué sucede con el valor de la velocidad en cada segundo que transcurre?
g)¿En un sitio donde hay vacío los objetos caen o flotan?
h) Un habitante de un planeta X deja caer un objeto desde una altura de 64 m y observa que éste tarda 4 segundos en caer al piso. ¿Cómo se podría encontrar la aceleración debida a la gravedad en el planeta X?
i)¿Qué significa que la aceleración debida a la gravedad puede ser negativa?
PROBLEMAS BÁSICOS
1. ¿Qué distancia recorre un auto que viaja con rapidez constante de 72 km/h durante 20 minutos?
2. ¿Qué rapidez constante debe llevar un auto que recorre 12 km en media hora?
3. Una persona observa el relámpago y a los cinco segundos escucha el trueno del rayo al caer. Si la velocidad del sonido es de 340 m/s ¿a qué distancia cayó el rayo?
4. Un objeto aumenta su rapidez a razón de 2.5 m/s por cada segundo que transcurre ¿Cuál es su aceleración?¿Cuál es su rapidez a los 20s?
5. Un auto que viaja con velocidad de 72 km/h frena y se detiene en 4 segundos ¿Qué distancia recorrió mientras frenaba?
6. Una persona viaja en un auto con rapidez constante de 72 km/h. En el instante en que se ve una persona sobre la vía, reacciona a los 0.75 seg y aplica los frenos deteniéndose en 4 seg. Si la persona se encontraba a 26 m del auto cuando el conductor la vio ¿alcanzará a ser atropellada?
7. Una piedra se deja caer desde una altura de 20 m¿Cuánto tiempo en llegar al suelo?
8. El techo de un salón está a 3.75 m del piso. Un estudiante lanza una pelota verticalmente hacia arriba, estando la mano a 50 cm del piso.¿Con qué velocidad debe lanzar el estudiante la pelota para que no toque el techo?
9.Si se lanza la pelota del ejercicio anterior en la Luna ¿Cuál es la diferencia de altura alcanzadas con relación a la Tierra?(Recuerda que en la Luna g=1.67 m/s al cuadrado)
10. Una persona lanza una pelota verticalmente hacia arriba con un velocidd de 24 m/s y a los dos segundos lanza otra con la misma velocidad ¿ a qué altura se encuentran las dos pelotas?
